Antennen und Strahlungsfelder by Klaus Kark

By Klaus Kark

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Anwendung von RFID-Systemen

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Natürlich transportiert eine elektromagnetische Welle auch Impuls und ihre räumliche Impulsdichte in Ns m 3 ist pV D u B P H E u H S c2 . 6) ist nun die zeitliche Abnahme der in einem Volumen V enthaltenen elektromagnetischen Energie gleich der Summe der im Volumen pro Zeiteinheit verrichteten Arbeit und der aus dem Volumen durch seine Oberfläche A abgestrahlten Leistung: 1 John Henry Poynting (1852 - 1914): engl. Physiker (Gravitation und Elektrodynamik  Energiestrom, Strahlungsdruck) 30 3 Grundlagen der Elektrodynamik  w wt ³³³ we  wm dV ³³³ E ˜ J dV  |A E u H ˜ d A V .

84) in ein Volumenintegral umformen: | E u H ˜ dA A ³³³ div E u H dV ³³³ H ˜ rot E  E ˜ rot H dV . 8) V Man kann nun im Poyntingschen Satz die Volumenintegration und die zeitliche Ableitung vertauschen, wodurch man mit Hilfe der Produktregel erhält:  1 2 ª wE wD ³³³ «¬ wt ˜ D  E ˜ wt V Mit D H E und B gleichartiger Terme: ª § wD ³³³ «¬«E ˜ ¨¨© wt V  wH wB º ˜B  H ˜ » dV wt wt ¼ ³³³ E ˜ J  H ˜ rot E  E ˜ rot H dV . 9) V P H folgt für zeitinvariante Materialkonstanten nach Ausklammern · § wB ·º  J  rot H ¸¸  H ˜ ¨¨  rot E ¸¸ » dV ¹ © wt ¹ ¼» 0.

Als nützliche Beziehung wollen wir uns merken: §1· ’¨ ¸ ©r¹ r  3 r e  2r . 2 Differenziation von Vektorfeldern Wir können außer der Gradientenbildung einer skalaren Ortsfunktion noch andere algebraische Operationen mit dem Vektoroperator ’ ausführen. Die Kombination mit einem rechts stehenden Vektor A kann nach Art eines Skalarproduktes oder eines Vektorproduktes erfolgen. 41) für die wir sofort schreiben können: ’˜A w Ax w Ay w Az   wy wx wz . Beispielsweise gilt ’ ˜ r 3. 42) Diese skalare Größe wird Divergenz des Vektors A genannt [Mo61b]: div A ’˜A .

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